On considère la sphère `(S)` d'équation cartésienne ` x^2+y^2 +z^2 -2x +6y +10z +26 = 0 `

Soit `(P)` le plan d'équation ` x+2y -2z -5 = 0 `

1) Déterminer le centre et le rayon de `(S) `

2) Montrer que le plan `(P)` coupe la sphère `(S)` selon un cercle `(C)` dont on déterminera le centre et le rayon

3) Déterminer une équation cartésienne de chacun des deux plans tangents à `(S)` et parallèles à `(P)`

4) Soit `(Delta)` la droite de représentation paramétrique $$ (\Delta) \begin{cases} x = t \\ \\ y = 1-t \\ \\ z = 1+t \end{cases} t \in R $$

Etudier l intersection de la droite `(Delta)` et la sphère `(S) `